利用取对数方法求导(对数求导法)

   在某些场合,利用所谓对数求导法求导数比用通常的方法简便些。这种方法是先在两边取对数,然后再求出的导数,即

   第一步:由取对数得     ( )

   第二步:再对求导得  

         我们通过下面的例子来说明这种方法。

   1     的导数。

      

例2  的导数


 

启示:以上两个例子说明,对数求导法适用于两种情况:

     (1)是幂指函如例1;

     (2)函数是若干个幂指函数的连乘积,如例2.

    在这两种情况下,易于求导,因此应用对数求导法比较合适.

《宇宙的琴弦》关于狭义相对论的一个说法

在快眼看书博客里看到有个狭义相对论的讨论,说是《宇宙的琴弦》这本书前面的部分提到了狭义相对论的一种解释。

如后:实际上光速不但是我们能达到的速度的极限,而且我们一切物体都在以光速运动。但是为什么我们感觉不到呢?因为在四维的时空里,我们大部分的运动速度都体现在时间这个维度里面。也就是说我们在时间维度几乎是以光速运动的。光速是物体在这个时空里运动的唯一速度。

于是乎当我们在空间维度里运动速度加快时,由于我们在四维时空内合成后的运动要保持光速,所以在时间维度的运动速度就减慢了。和原有的光速有一个比值,这就是时间变慢的比值。

这个解释我觉得很简明和优美。这样但凡学过勾股定理的人都能自己推到相对论公式了。另一方面,难怪有个说法叫逝者如斯。原来我们在以光速在时间里旅行。

期望方差,来看看希腊字母的读法

Α α:阿尔法 Alpha
Β β:贝塔 Beta
Γ γ:伽玛 Gamma
Δ δ:德尔塔 Delte
Ε ε:艾普西龙 Epsilon
Ζ ζ :捷塔 Zeta
Ε η:依塔 Eta
Θ θ:西塔 Theta
Ι ι:艾欧塔 Iota
Κ κ:喀帕 Kappa
∧ λ:拉姆达 Lambda
Μ μ:缪 Mu
Ν ν:拗 Nu
Ξ ξ:克西 Xi
Ο ο:欧麦克轮 Omicron
∏ π:派 Pi
Ρ ρ:柔 Rho
∑ σ:西格玛 Sigma
Τ τ:套 Tau
Υ υ:宇普西龙 Upsilon
Φ φ:fai Phi
Χ χ:器 Chi
Ψ ψ:普赛 Psi
Ω ω:欧米伽 Omega

求爱复刻版

12月28日的今天,全天监考,很累!

其实还很无聊,所以我就随手翻翻学生放在教室后的那一堆堆书山。翻开一个精致的本子,居然是一整本的心情日记,我很抱歉自己撑着关心学生的幌子看了日记本里面的内容。

很震惊她那华丽的语言,叙述她喜欢一个男生,跟男生交往时冷时热的点滴。“就这么给你开了一个不大不小的玩笑,不经意间晃过,却刻骨铭心”  ; “是的,是该忘却的时侯了,昨日的眷念今日的痛苦,以及所有浑浑浊浊翻滚于烈酒中痴狂”    ; “我的心太乱害怕爱情的背叛,想哭的我像是一个迷路小孩”  ;“爱了,笑了,伤了,痛了,一切都算了吧…”

我不认识这个孩子,我也不会了解到高中时候的她以及她的“爱情”,只是她的那些语言让我知道明白她很纠结。只有祝福她,祝福她快乐健康,用青春论证爱情的纯洁!

送给她一个FLASH,一直保存在我电脑里/可能网上也找不着的mv《求爱复刻版》!

Aboboo-免费英语学习软件与课件资源

看到Aboboo! 并不知道怎么读,但看到它的介绍就已经喜欢它了!

估计我是中国中想学好英语,但一直学不好的典型代表,想一想花在外语上的时间着实不少,但如今也只是认得常用单词,今天看到这个软件,又让我幻想着把成功寄托给它了。

Aboboo! 自称它是免费开放的语言训练平台,从软件到课件资源都是完全免费的。但它的功能却很强悍:

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  4. 做课件 :借助 课件编辑器 ,制作课件像写WORD文档一样简单,创造真正自由的学习资源。
  5. 听写 :实时纠错,实时校对,全文批改总结。
  6. 造句 :弹指之间,牢牢掌握句子,支持全鼠标或全键盘操作。
  7. 字典 :内置英英、英汉、图片、例句、常用搭配等高品质字典,支持听音查字。
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当年我是老师

当年我当数学老师的时候,有教高中的两个班,A班是有希望上大学的,B班是……唔,不可能之任务。

我当时在A班呕心沥血,挑灯夜战,教案写到快吐血了,出考卷,写作业,补课(注:免费),买课辅(我自己垫钱),基本上我把小时候小学作文里面所看到的所有那些蜡烛皮鞭……呃,不好意思说错了,是蜡烛园丁型的老师的事情都做了一遍。

然后在B班,我基本不上课,也不布置作业,就是天天给他们讲故事,讲那些和物理学家有关的故事,有趣的生动的悲伤的色情的都有,放学了就带着B班的小朋友到处去野,在路上看到美女和帅哥就教学生们吹口哨送菠菜,看到好吃的就买一些大家分着吃~

后来毕业了,A班上了七个本一,差不多有30个在本三以上,大概有四五个叫我去喝大学喜酒吧,其余的再无音信了。B班就几个本三的,本二光头了,到现在为止,我吃了不知道多少次他们的酒了——升学、乔迁、结婚(顺便骂娘一下,比老子还快)、生子等等。

后来我到了上海,大家还是在QQ上会时常联系,年前B班一个女学生继承家业,当上了我们那旮旯一家夜总会的总经理,千里迢迢开车来上海,拖我回去说是让我见识见识俄罗斯的……呃……员工,恩,是的,是员工,大家不要胡思乱想。

还有一个B班去了日本的男生,居然帮我搞到了某个我仰慕已久的日本……呃……著名影星的签名照,不管签名是真是假,我都很感动,觉得当老师太TMD有成就感了。

还有学生看到我手机太TMD不像话了,居然还是蓝屏的,就送了我……苹果,恩,就是苹果,是三袋苹果,不是苹果三代,哈哈哈。

还有女生三更半夜打电话给我,聊到伤心处,她就哭哭啼啼地说我都结了两次婚了,哥你怎么都还没结婚啊。

还有……还有……还有……

还有很多故事,但都是B班的,一个A班的都没有……

我有时候就在想,其实老师要教的,真的不是课本,当年我在A班说过一句话,现在我自己都觉得傻B“我这是为你好”,当年我在B班说过的一句话,现在学生还一直遵照执行“别叫我老师,叫我哥”。

下辈子,我还当老师。

韩国学生的恐怖军训!

课堂上,老师训道:“在我的人生字典里没有‘失败’这两个字!” 话音刚落,底下飞上来几大本字典,有学生喊道:“老师,我的借你!”

我喜欢活泼的学生们有活跃的头脑,所以我和他们经常有着有趣的行为,寓教于乐,娱乐寓教,多好!

前天刚入学川外的弟弟回来休息一天,说是军训太苦,很多同学都受不了,能病则病,能逃就逃。网上也相继爆料大学新生们身体素质太差,站军姿时接连倒下很多人!故分享以下视频,日本NHK电视台拍的韩国新闻,国人当自强!